無(wú)刷直流電機(jī)的電感效應(yīng)

　　直流電機(jī)的特點(diǎn)是電感L、電阻R 和反電動(dòng)勢(shì)E 串聯(lián)。反電動(dòng)勢(shì)是由磁感應(yīng)(法拉第- 楞次感應(yīng)定律)產(chǎn)生的電壓，它與施加的電壓相反，并且與電機(jī)速度成正比。

　　PWM 接通(左)和斷開(kāi)(右)時(shí)，直流電機(jī)的簡(jiǎn)化等效 電路圖。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，右側(cè)電路對(duì)應(yīng)于慢衰減模式(電機(jī)中 的電流再循環(huán))。

　　現(xiàn)在，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們不考慮反電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)向R L 電路施加電壓或切斷電壓時(shí)，電感器將阻止電流的變化。向R L 電路施加電壓U，電流將遵循一階指數(shù)上升，其動(dòng)態(tài)取決于由L / R 比決定的電時(shí)間常數(shù)τ(圖9)。在經(jīng)過(guò)5 倍時(shí)間常數(shù)后，它將逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，即99.7%的U/R。

　　當(dāng)R L 電路放電時(shí)，將觀察到相同的指數(shù)行為。實(shí)際上，無(wú)刷直流放大器具有相當(dāng)高的PWM 頻率，電流不容易達(dá)到穩(wěn)態(tài)。該頻率通常高于50 k H z，因此在每個(gè)換相步驟中，有足夠的周期對(duì)電流進(jìn)行適當(dāng)調(diào)制。對(duì)于50k H z 的PWM 頻率，關(guān)閉和打開(kāi)晶體管的周期時(shí)間等于20μs。考慮到六步換向，一個(gè)以40000 r p m(667H z)運(yùn)行的單極對(duì)電機(jī)的一次換向時(shí)間，需要250μs。這樣，在一步換向期間，至少有250/20=12.5 個(gè)PWM 周期。

　　無(wú)刷直流電機(jī)的電氣時(shí)間常數(shù)τ 為幾百微秒。因此，在每個(gè)PWM 周期內(nèi)，電流將有時(shí)間作出反應(yīng)。但是，機(jī)械時(shí)間常數(shù)在幾毫秒范圍內(nèi)，因此機(jī)械時(shí)間常數(shù)和電氣時(shí)間常數(shù)之間的系數(shù)為10。因此，當(dāng)電壓以典型PWM頻率切換時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子本身沒(méi)有足夠的時(shí)間響應(yīng)。幾千Hz 的低PWM 頻率可能會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子振動(dòng)和可聽(tīng)見(jiàn)的噪音。建議使用高于可聽(tīng)頻率的頻譜，即至少高于20 kHz。